C n 1 ; C n 2 ; C n 3  lần lượt là số các tập con của A gồm 1;3;5… phần tử. Ta luôn có 

C n 0 + C n 1 + . . + C n n = 2 n ⇒ C n 0 + C n 1 + . . . = 2 n - 1

Từ giả thiết ta có phương trình:

2 n - 1 = 16 n ⇔ 2 n - 5 = n

Vì n > 4 nên ta xét n = 5 thấy không thỏa (*), do đó ta xét n ≥ 6 ; n ∈ ℤ

Xét hàm số f x = 2 x - 5 - x  liên tục trên nửa khoảng  [ 6 ; + ∞ ) , x ∈ ℤ .

Ta có f ' x = 2 x - 5 ln 2 - 1 > 0 ; ∀ x ≥ 6 ⇒ f x  liên tục và đồng biến trên nửa khoảng [ 6 ; + ∞ ) , x ∈ ℤ  và f(8) = 0 nên x = 8 là nghiệm duy nhất của phương trình.  2 x - 5 - x = 0 ; x ≥ 6 . Vậy n = 8 thỏa mãn đề bài.

Đáp án A

Đáp án D

Số tập con của A có 8 phần tử C n 8

và số tập của A có 4 phần tử là  C n 4

⇒ 26 = C n 8 C n 4 = ( n - 7 ) ( n - 5 ) ( n - 4 ) 1680

⇔ n = 20

Số tập con gồm k phần tử là  C 20 k

Khi xảy ra  C 20 k > C 20 k + 1

Vậy với k = 10 thì C 20 k đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án D

Ta có:

  C n 8 = 26 C n 4 ⇔ n ! 8 ! n − 8 ! = 26 n ! 4 ! n − 4 ⇔ n − 7 n − 6 n − 5 n − 4 = 13 .14.15.16 ⇔ n − 7 = 13 ⇔ n = 20

Số tập con gồm k phần tử của A là: C 20 k ⇒ k = 10  thì C 20 k nhỏ nhất.

Đáp án D

Số tập con của A có 8 phần tử C n 8  và số tập của A có 4 phần tử là  C n 4

⇒ 26 = C n 8 C n 4 = 4 ! n − 4 ! 8 ! n − 8 ! = n − 7 n − 5 n − 4 1680 ⇔ n = 20.

Số tập con gồm k phần tử là C 20 k .

Khi xảy ra

C 20 k > C 20 k + 1 ⇔ 20 ! k ! 20 − k ! > 20 ! k + 1 ! 19 − k ! ⇔ k + 1 > 20 − k ⇔ k > 9 , 5

Vậy với thì đạt giá trị nhỏ nhất

a, A = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } .

b, { 3 ; 7 } .

{ 1 ; 5 ; 3 ; 9 } .

Số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A (có 18 phần tử)

\(C_{18}^k\left(k=1,.....,18\right)\)

Để tìm max \(C_{18}^k,k\in\left\{1,2,.....,18\right\}\) (*), ta tiến hành giải bất phương trình sau :

\(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}< 1\)

\(\Leftrightarrow C_{18}^k< C_{18}^{k+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18!}{\left(18-k\right)!k!}< \frac{18!}{\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\left(18-k\right)!k!>\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!\)

\(\Leftrightarrow17>2k\)

\(\Leftrightarrow k< \frac{17}{2}\)

Điều kiện (*) nên k = 1,2,3,.....8

Suy ra \(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}>1\) khi k = 9,10,...,17

Vậy ta có 

\(C^1_{18}< C_{18}^2< C_{18}^3< .........C_{18}^8< C_{18}^9>C_{18}^{10}>.....>C_{18}^{18}\)

Vậy \(C_{18}^k\) đạt giá trị lớn nhất khi k = 9. Như thế số tập hợp con gồm 9 phần tử của A là số tập hợp con lớn nhất.

A) \(B=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

B) \(B1=\left\{1;3\right\}\)   \(B2=\left\{3;5\right\}\)     \(B3=\left\{5;7\right\}\)     \(B4=\left\{7;9\right\}\)

\(B5=\left\{1;3;5;7\right\}\)    \(B6=\left\{3;5;7;9\right\}\)    \(B7=\left\{1;3;5;9\right\}\)  \(B8=\left\{1;3;7;9\right\}\)      \(B9=\left\{1;5;7;9\right\}\)     \(B10=\left\{1;7;3;9\right\}\)    \(\)

C)TẬP HỢP B CÓ 10 TẬP HỢP CON.

TK MK NHA......

~HỌC TỐT~

a) B = {1;3;5;7;9}

b) - Tập hợp con của B có 2 phần tử:

A = {1;3}; C = {1;5}; D = {1;7}; E = {1;9}; F = {3;5}; G = {3;7}; Z = {3;9}; H = {5;7}; K= {5;9}; H = {7;9}

- Tập hợp con có 4 phần tử:

Ô = {1;3;5;7}; Ơ = { 1;3;5;9}; T = { 3;5;7;9}; Q = {1;3;7;9} ; P = {1;5;7;9}

c)- Tập hợp con của B có 3 phần tử :

N = {1;3;5}; M = {1;3;7}; L = {1;3;9}; I = { 1;5;7}; X = { 1;5;9}; R = { 1;7;9}; S = { 3;5;7}; R = { 3;7;9};  V = { 5;7;9}; U = {3;5;9} 

- Tập hợp con có 1 phần tử:

 = {1}; Ă= {3}; Ư={5}; Ê={7}; O = {9}

\(J=\left\{\varnothing\right\}\)

Đ = { 1;3;5;7;9}

=> Tập hợp B có số tập hợp con là: ...